CATIA空间曲面类零件建模实例：圆柱齿轮

    渐开线圆柱齿轮是最常用的传动件。渐开线圆柱齿轮轮齿的齿廓曲线为渐开线。

    渐开线的方程式可用直角坐标方程式和极坐标方程式表示，在这里应用于齿轮实体建模的过程中，使用极坐标方程式表示比较方便。

    渐开线的极坐标方程式为

    根据此方程式便可以进行渐开线齿廓曲线草图的绘制及渐开线圆柱齿轮造,设计（具体计算可查阅《机械设计手册》渐开线函数表）。

在这里介绍模数为5mm、齿数为19的齿轮轴及相同模数、齿数为51的直齿圆柱齿轮的实体造型方法。

    成形的齿轮轴如图8.119所示。其建模操作步骤如下：

图8.119  齿轮轴

1．旋转成形齿轮本体

（1）单击如图8.120所示的“File（文件）”下拉菜单，在其中选择“New…（新建）”命令，在如图8.121所示的对话框中选择“Part（零件）”选项，进入零件设计模块。

2）在模型树上选择xy平面，单击（草图绘制）工具，进入草图绘制模块。单击轮廓工具栏中的（中心线）工具，画水平中心线。单击（折线）工具，以坐标原点为起点绘制草图，双击鼠标左键完成草图绘制，结果如图8.122所示。单击约束工具栏中的（约束）工具，标注尺寸，再双击尺寸线修改尺寸，结果如图8.123所示。

图8.122  绘制草图

（3）草图绘制完成后，单击（退出）工具，退出草图绘制模块。单击特征工具栏中的（旋转成形）工具，系统显示如图8.124所示的预览画面，并在窗口中显示如图8.125所示的对话框。在对话框中设置“First angle（旋转角度）”为360°，单击“OK（确定）”按钮，完成旋转成形操作，结果如图8.126所示。

图8.123  修改尺寸

图8.124  旋转成形预览画面

图8.125  “旋转成形”对话框

2．渐开线齿形草图绘制

（1）建立基准面1平行于zx平面。首先选择模型树中的zx坐标平面作为基准面，单击参考元素工具栏中的（参考平面）工具，系统显示如图8.127所示的对话框，在“Offset（偏移距离）”文本框中输入155mm，预览画面如图8.128所示，单击“OK（确定）”按钮完成基准面1的偏移，结果如图8.129所示。

（2）在模型树中选择基准面1作为绘图平面，单击（草图绘制）工具，进入草图绘制模块。单击轮廓工具栏中的（中心线）工具，画水平、垂直中心线。在如图8.130所示的草图绘制工具栏中，单击（几何模式）工具。单击轮廓工具栏中的（圆）工具画基圆、分度圆。单击约束工具栏中的（约束）工具，标注尺寸，再双击尺寸线修改尺寸，结果如图8.131所示。

（3）在草图绘制工具栏中，单击（建构模式）工具。单击轮廓工具栏中的（圆）工具画齿根圆、齿顶圆。单击约束工具栏中的（约束）工具，标注尺寸，结果如图8.132所示。

图8.130  草图绘制工具栏

图8.131  画基圆、分度圆

图8.132  画齿根圆、齿顶圆

（4）单击轮廓工具栏中的（样条曲线）工具，用描点法画曲线，如图8.133所示。为了便于观察，单击轮廓工具栏中的（中心线）工具，将各点与坐标原点连线"单击约束工具栏中的（约束）工具，标注各点与水平轴的夹角（将极角增大90°，成为与水平轴的夹角）及线段的长度尺寸，按各点的极坐标值修改尺寸，结果如图8.134所示。

（5）单击轮廓工具栏中的（中心线）工具，过坐标原点画一条直线作为渐开线齿廓的对称中心线，单击约束工具栏中的（ナ）工具，标注直线与垂直轴的夹角，再修改尺寸，确定渐开线齿廓的对称中心线位置，结果如图8.135所示。

（6）单击操作工具栏中的（镜像）工具，用鼠标选择用描点法画成的渐开线ハ撸并选择对称中心线，形成如图8.136所示的渐开线齿廓形状。单击轮廓工具栏中的（直线）工具，将坐标原点与基圆上的点连线，形成小齿轮齿廓的直线部分，如图8.137所示。

（7）单击操作工具栏中的（剪切）工具，单击如图8.138所示的直线上部欲保留部分1处及齿根圆上欲保留部分2处，选定的边线以高反差的颜色显示，并自动删除多余部分。单击如图8.139所示的渐开线上部欲保留部分1处及齿顶圆上欲保留部分3处，多余部分线条便被自动删除。用同样的方法完成其它位置草图的修剪，最后形成的齿形如图8.140所示。